Selesaikan frac{10^{5}x6^5x24}{48^2x15^4x4^3}

$$\frac { 10 ^ { 5 } x 6 ^ { 5 } x 24 } { 48 ^ { 2 } x 15 ^ { 4 } x 4 ^ { 3 } }$$

Nilaikan

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$\frac{10^{5}x\times 6^{5}x_{24}}{48^{2}x^{2}\times 15^{4}\times 4^{3}}$$

Batalkanx pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{6^{5}\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Kira 6 dikuasakan 5 dan dapatkan 7776.

$$\frac{7776\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Kira 10 dikuasakan 5 dan dapatkan 100000.

$$\frac{7776\times 100000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Darabkan 7776 dan 100000 untuk mendapatkan 777600000.

$$\frac{777600000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Kira 4 dikuasakan 3 dan dapatkan 64.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Kira 15 dikuasakan 4 dan dapatkan 50625.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 50625\times 48^{2}x}$$

Darabkan 64 dan 50625 untuk mendapatkan 3240000.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 48^{2}x}$$

Kira 48 dikuasakan 2 dan dapatkan 2304.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 2304x}$$

Darabkan 3240000 dan 2304 untuk mendapatkan 7464960000.

$$\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}$$

Batalkan155520000 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

Bezakan w.r.t. x

$$-\frac{5x_{24}}{48x^{2}}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}x^{1-1})$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x}x^{0})$$

Untuk sebarang nombor a kecuali 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x})$$

Terbitan sebutan pemalar ialah 0.

$$0$$