Selesaikan 1.5x-1/0.3-9x+2/6leq1

$$\frac { 1.5 x - 1 } { 0.3 } - \frac { 9 x + 2 } { 6 } \leq 1$$

Selesaikan untuk x

$$x\leq \frac{4}{3}$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 6. Oleh sebab 6 adalah negatif, arah ketaksamaan tetap sama.

$$6\times \frac{1.5x-1}{0.3}-\left(9x+2\right)\leq 6$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 9x+2, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$6\times \frac{1.5x-1}{0.3}-9x-2\leq 6$$

Bahagikan setiap sebutan 1.5x-1 dengan 0.3 untuk mendapatkan \frac{1.5x}{0.3}+\frac{-1}{0.3}.

$$6\left(\frac{1.5x}{0.3}+\frac{-1}{0.3}\right)-9x-2\leq 6$$

Bahagikan 1.5x dengan 0.3 untuk mendapatkan 5x.

$$6\left(5x+\frac{-1}{0.3}\right)-9x-2\leq 6$$

Kembangkan \frac{-1}{0.3} dengan mendarabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan 10.

$$6\left(5x+\frac{-10}{3}\right)-9x-2\leq 6$$

Pecahan \frac{-10}{3} boleh ditulis semula sebagai -\frac{10}{3} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$6\left(5x-\frac{10}{3}\right)-9x-2\leq 6$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 6 dengan 5x-\frac{10}{3}.

$$30x+6\left(-\frac{10}{3}\right)-9x-2\leq 6$$

Nyatakan 6\left(-\frac{10}{3}\right) sebagai pecahan tunggal.

$$30x+\frac{6\left(-10\right)}{3}-9x-2\leq 6$$

Darabkan 6 dan -10 untuk mendapatkan -60.

$$30x+\frac{-60}{3}-9x-2\leq 6$$

Bahagikan -60 dengan 3 untuk mendapatkan -20.

$$30x-20-9x-2\leq 6$$

Gabungkan 30x dan -9x untuk mendapatkan 21x.

$$21x-20-2\leq 6$$

Tolak 2 daripada -20 untuk mendapatkan -22.

$$21x-22\leq 6$$

Tambahkan 22 pada kedua-dua belah.

$$21x\leq 6+22$$

Tambahkan 6 dan 22 untuk dapatkan 28.

$$21x\leq 28$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 21. Oleh sebab 21 adalah negatif, arah ketaksamaan tetap sama.

$$x\leq \frac{28}{21}$$

Kurangkan pecahan \frac{28}{21} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 7.

$$x\leq \frac{4}{3}$$