Selesaikan 1-x/x+2<-1

$$\frac { 1 - x } { x + 2 } < - 1$$

Selesaikan untuk x

$$x<-2$$

Langkah Penyelesaian

Pemboleh ubah x+2 tidak boleh kosong kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. terdapat dua kes.

$$x+2>0 x+2<0$$

pertimbangkan kes apabila x+2 positif. alihkan 2 ke sebelah kanan.

$$x>-2$$

ketidaksamaan awal tidak mengubah arah apabila digandakan oleh x+2 untuk x+2>0.

$$1-x<-\left(x+2\right)$$

Darabkan keluar ke sebelah kanan.

$$1-x<-x-2$$

Alihkan terma yang mengandungi x ke sebelah kiri dan semua terma lain ke sebelah kanan.

$$-x+x<-1-2$$

Gabungkan sebutan serupa.

$$0<-3$$

pertimbangkan syarat x>-2 ditentukan di atas.

$$x\in \emptyset$$

Pertimbangkan kes x+2 apabila negatif. alihkan 2 ke sebelah kanan.

$$x<-2$$

Ketidaksamaan awal mengubah arah apabila digandakan oleh x+2 untuk x+2<0.

$$1-x>-\left(x+2\right)$$

Darabkan keluar ke sebelah kanan.

$$1-x>-x-2$$

Alihkan terma yang mengandungi x ke sebelah kiri dan semua terma lain ke sebelah kanan.

$$-x+x>-1-2$$

Gabungkan sebutan serupa.

$$0>-3$$

pertimbangkan syarat x<-2 ditentukan di atas.

$$x<-2$$

Penyelesaian terakhir adalah kesatuan penyelesaian yang diperolehi.

$$x<-2$$