Selesaikan 1-i/1+i=

$$\frac { 1 - i } { 1 + i } =$$

Nilaikan

$$-i$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan konjugat kompleks penyebut tersebut, 1-i.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1. Kira penyebut.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Darabkan nombor kompleks 1-i dan 1-i seperti anda mendarabkan binomial.

$$\frac{1\times 1+1\left(-i\right)-i-\left(-i^{2}\right)}{2}$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1.

$$\frac{1\times 1+1\left(-i\right)-i-\left(-\left(-1\right)\right)}{2}$$

Lakukan pendaraban dalam 1\times 1+1\left(-i\right)-i-\left(-\left(-1\right)\right).

$$\frac{1-i-i-1}{2}$$

Gabungkan bahagian nyata dan khayalan dalam 1-i-i-1.

$$\frac{1-1+\left(-1-1\right)i}{2}$$

Lakukan penambahan dalam 1-1+\left(-1-1\right)i.

$$\frac{-2i}{2}$$

Bahagikan -2i dengan 2 untuk mendapatkan -i.

$$-i$$

Bahagian Nyata

$$0$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan pengangka dan penyebut \frac{1-i}{1+i} dengan konjugat kompleks penyebut, 1-i.

$$Re(\frac{\left(1-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(1-i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1. Kira penyebut.

$$Re(\frac{\left(1-i\right)\left(1-i\right)}{2})$$

Darabkan nombor kompleks 1-i dan 1-i seperti anda mendarabkan binomial.

$$Re(\frac{1\times 1+1\left(-i\right)-i-\left(-i^{2}\right)}{2})$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1.

$$Re(\frac{1\times 1+1\left(-i\right)-i-\left(-\left(-1\right)\right)}{2})$$

Lakukan pendaraban dalam 1\times 1+1\left(-i\right)-i-\left(-\left(-1\right)\right).

$$Re(\frac{1-i-i-1}{2})$$

Gabungkan bahagian nyata dan khayalan dalam 1-i-i-1.

$$Re(\frac{1-1+\left(-1-1\right)i}{2})$$

Lakukan penambahan dalam 1-1+\left(-1-1\right)i.

$$Re(\frac{-2i}{2})$$

Bahagikan -2i dengan 2 untuk mendapatkan -i.

$$Re(-i)$$

Bahagian nyata -i ialah 0.

$$0$$