Selesaikan frac{1-sqrt{2}}{2sqrt{6}}

$$\frac { 1 - \sqrt { 2 } } { 2 \sqrt { 6 } }$$

Nilaikan

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}\approx -0.084550989$$

Langkah Penyelesaian

Nisbahkan penyebut \frac{1-\sqrt{2}}{2\sqrt{6}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{6}.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{6} ialah 6.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Darabkan 2 dan 6 untuk mendapatkan 12.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{12}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 1-\sqrt{2} dengan \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{6}}{12}$$

Faktor 6=2\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{12}$$

Darabkan \sqrt{2} dan \sqrt{2} untuk mendapatkan 2.

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}$$