Selesaikan 1-3/x/1+frac{3{x}}=2/3

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { x } } { 1 + \frac { 3 } { x } } = \frac { 2 } { 3 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=15$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 1 kali \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Oleh kerana \frac{x}{x} dan \frac{3}{x} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 1 kali \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Oleh kerana \frac{x}{x} dan \frac{3}{x} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Bahagikan \frac{x-3}{x} dengan \frac{x+3}{x} dengan mendarabkan \frac{x-3}{x} dengan salingan \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-3 dengan x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x dengan x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai -3,0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 3x\left(x+3\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak x^{2}+3x,3.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3 dengan x^{2}-3x.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2x dengan x+3.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

Tolak 2x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

Gabungkan 3x^{2} dan -2x^{2} untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}-9x=6x$$

Tolak 6x daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

Gabungkan -9x dan -6x untuk mendapatkan -15x.

$$x^{2}-15x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(x-15\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan x-15=0.

$$x=0 x=15$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=15$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 1 kali \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Oleh kerana \frac{x}{x} dan \frac{3}{x} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 1 kali \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Oleh kerana \frac{x}{x} dan \frac{3}{x} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Bahagikan \frac{x-3}{x} dengan \frac{x+3}{x} dengan mendarabkan \frac{x-3}{x} dengan salingan \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-3 dengan x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x dengan x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

Tolak \frac{2}{3} daripada kedua-dua belah.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}-\frac{2}{3}=0$$

Faktor x^{2}+3x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}-\frac{2}{3}=0$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil x\left(x+3\right) dan 3 ialah 3x\left(x+3\right). Darabkan \frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)} kali \frac{3}{3}. Darabkan \frac{2}{3} kali \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)}-\frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Oleh kerana \frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)} dan \frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Lakukan pendaraban dalam 3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right).

$$\frac{3x^{2}-9x-2x^{2}-6x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 3x^{2}-9x-2x^{2}-6x.

$$\frac{x^{2}-15x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai -3,0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 3x\left(x+3\right).

$$x^{2}-15x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, -15 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2}$$

Nombor bertentangan -15 ialah 15.

$$x=\frac{15±15}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{15±15}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 15 pada 15.

$$x=\frac{30}{2}$$

Bahagikan 30 dengan 2.

$$x=15$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{15±15}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 15 daripada 15.

$$x=\frac{0}{2}$$

Bahagikan 0 dengan 2.

$$x=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=15 x=0$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=15$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 1 kali \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Oleh kerana \frac{x}{x} dan \frac{3}{x} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 1 kali \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Oleh kerana \frac{x}{x} dan \frac{3}{x} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Bahagikan \frac{x-3}{x} dengan \frac{x+3}{x} dengan mendarabkan \frac{x-3}{x} dengan salingan \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-3 dengan x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x dengan x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai -3,0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 3x\left(x+3\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak x^{2}+3x,3.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3 dengan x^{2}-3x.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2x dengan x+3.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

Tolak 2x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

Gabungkan 3x^{2} dan -2x^{2} untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}-9x=6x$$

Tolak 6x daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

Gabungkan -9x dan -6x untuk mendapatkan -15x.

$$x^{2}-15x=0$$

Bahagikan -15 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{15}{2}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{15}{2} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{15}{2} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

Faktor x^{2}-15x+\frac{225}{4}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

Permudahkan.

$$x-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

Tambahkan \frac{15}{2} pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=15 x=0$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=15$$