Nilaikan (complex solution)
benar
m\neq \frac{2}{3}
Selesaikan untuk m
m\neq \frac{2}{3}
Kongsi
Disalin ke papan klip
\frac{\frac{1}{2}\left(-3m+2\right)}{3m-2}<0
Faktorkan ungkapan yang belum difaktorkan dalam \frac{1-\frac{3}{2}m}{3m-2}.
\frac{-\frac{1}{2}\left(3m-2\right)}{3m-2}<0
Ekstrak tanda negatif dalam 2-3m.
-\frac{1}{2}<0
Batalkan3m-2 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.
\text{true}
Bandingkan -\frac{1}{2} dengan 0.
-\frac{3m}{2}+1>0 3m-2<0
For the quotient to be negative, -\frac{3m}{2}+1 and 3m-2 have to be of the opposite signs. Pertimbangkan kes apabila -\frac{3m}{2}+1 adalah positif dan 3m-2 adalah negatif.
m<\frac{2}{3}
Penyelesaian yang memuaskan kedua-dua ketidaksamaan adalah m<\frac{2}{3}.
3m-2>0 -\frac{3m}{2}+1<0
Pertimbangkan kes apabila 3m-2 adalah positif dan -\frac{3m}{2}+1 adalah negatif.
m>\frac{2}{3}
Penyelesaian yang memuaskan kedua-dua ketidaksamaan adalah m>\frac{2}{3}.
m\neq \frac{2}{3}
Penyelesaian terakhir adalah kesatuan penyelesaian yang diperolehi.
Contoh
Persamaan kuadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan serentak
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pembezaan
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pengamiran
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Had
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}