Selesaikan 1-3/2m/3m-2<0

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { 2 } m } { 3 m - 2 } < 0$$

Nilaikan (complex solution)

$$m\neq \frac{2}{3}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Faktorkan ungkapan yang belum difaktorkan dalam \frac{1-\frac{3}{2}m}{3m-2}.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(-3m+2\right)}{3m-2}<0$$

Ekstrak tanda negatif dalam 2-3m.

$$\frac{-\frac{1}{2}\left(3m-2\right)}{3m-2}<0$$

Batalkan3m-2 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$-\frac{1}{2}<0$$

Bandingkan -\frac{1}{2} dengan 0.

$$\text{true}$$

Selesaikan untuk m

$$m\neq \frac{2}{3}$$

Langkah Penyelesaian

For the quotient to be negative, -\frac{3m}{2}+1 and 3m-2 have to be of the opposite signs. Pertimbangkan kes apabila -\frac{3m}{2}+1 adalah positif dan 3m-2 adalah negatif.

$$-\frac{3m}{2}+1>0 3m-2<0$$

Penyelesaian yang memuaskan kedua-dua ketidaksamaan adalah m<\frac{2}{3}.

$$m<\frac{2}{3}$$

Pertimbangkan kes apabila 3m-2 adalah positif dan -\frac{3m}{2}+1 adalah negatif.

$$3m-2>0 -\frac{3m}{2}+1<0$$

Penyelesaian yang memuaskan kedua-dua ketidaksamaan adalah m>\frac{2}{3}.

$$m>\frac{2}{3}$$

Penyelesaian terakhir adalah kesatuan penyelesaian yang diperolehi.

$$m\neq \frac{2}{3}$$