Selesaikan 1/x-y+2x-y/x^2-y^2

$$\frac { 1 } { x - y } + \frac { 2 x - y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } }$$

Nilaikan

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Faktor x^{2}-y^{2}.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil x-y dan \left(x+y\right)\left(x-y\right) ialah \left(x+y\right)\left(x-y\right). Darabkan \frac{1}{x-y} kali \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Oleh kerana \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} dan \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam x+y+2x-y.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Kembangkan \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Kembangkan

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Faktor x^{2}-y^{2}.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil x-y dan \left(x+y\right)\left(x-y\right) ialah \left(x+y\right)\left(x-y\right). Darabkan \frac{1}{x-y} kali \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Oleh kerana \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} dan \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam x+y+2x-y.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Kembangkan \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$