Selesaikan 1/x-4-x/(4-x)^2

$$\frac { 1 } { x - 4 } - \frac { x } { ( 4 - x ) ^ { 2 } }$$

Nilaikan

$$-\frac{4}{\left(4-x\right)^{2}}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil x-4 dan \left(4-x\right)^{2} ialah \left(x-4\right)^{2}. Darabkan \frac{1}{x-4} kali \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{x-4}{\left(x-4\right)^{2}}-\frac{x}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Oleh kerana \frac{x-4}{\left(x-4\right)^{2}} dan \frac{x}{\left(x-4\right)^{2}} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{x-4-x}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam x-4-x.

$$\frac{-4}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Kembangkan \left(x-4\right)^{2}.

$$\frac{-4}{x^{2}-8x+16}$$

Kembangkan

$$-\frac{4}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil x-4 dan \left(4-x\right)^{2} ialah \left(x-4\right)^{2}. Darabkan \frac{1}{x-4} kali \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{x-4}{\left(x-4\right)^{2}}-\frac{x}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Oleh kerana \frac{x-4}{\left(x-4\right)^{2}} dan \frac{x}{\left(x-4\right)^{2}} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{x-4-x}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam x-4-x.

$$\frac{-4}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Kembangkan \left(x-4\right)^{2}.

$$\frac{-4}{x^{2}-8x+16}$$