Selesaikan 1/x-1-2/x-2=1/2x-2-7/3(2x-4)

$$\frac { 1 } { x - 1 } - \frac { 2 } { x - 2 } = \frac { 1 } { 2 x - 2 } - \frac { 7 } { 3 ( 2 x - 4 ) }$$

Selesaikan untuk x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai 1,2 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 6\left(x-2\right)\left(x-1\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak x-1,x-2,2x-2,3\left(2x-4\right).

$$6x-12-\left(6x-6\right)\times 2=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 6x-6 dengan 2.

$$6x-12-\left(12x-12\right)=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 12x-12, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$6x-12-12x+12=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Gabungkan 6x dan -12x untuk mendapatkan -6x.

$$-6x-12+12=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Tambahkan -12 dan 12 untuk dapatkan 0.

$$-6x=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-1 dengan 7.

$$-6x=3x-6-\left(7x-7\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 7x-7, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$-6x=3x-6-7x+7$$

Gabungkan 3x dan -7x untuk mendapatkan -4x.

$$-6x=-4x-6+7$$

Tambahkan -6 dan 7 untuk dapatkan 1.

$$-6x=-4x+1$$

Tambahkan 4x pada kedua-dua belah.

$$-6x+4x=1$$

Gabungkan -6x dan 4x untuk mendapatkan -2x.

$$-2x=1$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -2.

$$x=\frac{1}{-2}$$

Pecahan \frac{1}{-2} boleh ditulis semula sebagai -\frac{1}{2} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$x=-\frac{1}{2}$$