Selesaikan 1/x(x+2)(x-2)-2/x(x^2+4)

$$\frac { 1 } { x ( x + 2 ) ( x - 2 ) } - \frac { 2 } { x ( x ^ { 2 } + 4 ) }$$

Nilaikan

$$\frac{12-x^{2}}{x\left(x^{4}-16\right)}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil x\left(x+2\right)\left(x-2\right) dan x\left(x^{2}+4\right) ialah x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right). Darabkan \frac{1}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)} kali \frac{x^{2}+4}{x^{2}+4}. Darabkan \frac{2}{x\left(x^{2}+4\right)} kali \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.

$$\frac{x^{2}+4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}-\frac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Oleh kerana \frac{x^{2}+4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)} dan \frac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{x^{2}+4-2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Lakukan pendaraban dalam x^{2}+4-2\left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{x^{2}+4-2x^{2}-4x+4x+8}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam x^{2}+4-2x^{2}-4x+4x+8.

$$\frac{-x^{2}+12}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Kembangkan x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right).

$$\frac{-x^{2}+12}{x^{5}-16x}$$

Kembangkan

$$\frac{12-x^{2}}{x\left(x^{4}-16\right)}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil x\left(x+2\right)\left(x-2\right) dan x\left(x^{2}+4\right) ialah x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right). Darabkan \frac{1}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)} kali \frac{x^{2}+4}{x^{2}+4}. Darabkan \frac{2}{x\left(x^{2}+4\right)} kali \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.

$$\frac{x^{2}+4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}-\frac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Oleh kerana \frac{x^{2}+4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)} dan \frac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{x^{2}+4-2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Lakukan pendaraban dalam x^{2}+4-2\left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{x^{2}+4-2x^{2}-4x+4x+8}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam x^{2}+4-2x^{2}-4x+4x+8.

$$\frac{-x^{2}+12}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Kembangkan x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right).

$$\frac{-x^{2}+12}{x^{5}-16x}$$