Selesaikan 1/x+1/x+18-1/12

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 18 } - \frac { 1 } { 12 }$$

Nilaikan

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil x dan x+18 ialah x\left(x+18\right). Darabkan \frac{1}{x} kali \frac{x+18}{x+18}. Darabkan \frac{1}{x+18} kali \frac{x}{x}.

$$\frac{x+18}{x\left(x+18\right)}+\frac{x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Oleh kerana \frac{x+18}{x\left(x+18\right)} dan \frac{x}{x\left(x+18\right)} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{x+18+x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam x+18+x.

$$\frac{2x+18}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil x\left(x+18\right) dan 12 ialah 12x\left(x+18\right). Darabkan \frac{2x+18}{x\left(x+18\right)} kali \frac{12}{12}. Darabkan \frac{1}{12} kali \frac{x\left(x+18\right)}{x\left(x+18\right)}.

$$\frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}-\frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Oleh kerana \frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} dan \frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Lakukan pendaraban dalam 12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right).

$$\frac{24x+216-x^{2}-18x}{12x\left(x+18\right)}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 24x+216-x^{2}-18x.

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x\left(x+18\right)}$$

Kembangkan 12x\left(x+18\right).

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x^{2}+216x}$$

Faktor

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$