Selesaikan 1/x^2-6x+13

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 6 x + 13 }$$

Bezakan w.r.t. x

$$-\frac{2\left(x-3\right)}{\left(x^{2}-6x+13\right)^{2}}$$

Langkah Menggunakan Petua Rantaian

Jika F adalah komposisi dua fungsi terbezakan f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), iaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), maka terbitan F adalah terbitan f yang berkenaan dengan u didarabkan dengan terbitan g yang berkenaan dengan x, iaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{2}-6x^{1}+13\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-6x^{1}+13)$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$-\left(x^{2}-6x^{1}+13\right)^{-2}\left(2x^{2-1}-6x^{1-1}\right)$$

Permudahkan.

$$\left(x^{2}-6x^{1}+13\right)^{-2}\left(-2x^{1}+6x^{0}\right)$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$\left(x^{2}-6x+13\right)^{-2}\left(-2x+6x^{0}\right)$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$\left(x^{2}-6x+13\right)^{-2}\left(-2x+6\times 1\right)$$

Untuk sebarang sebutan t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$\left(x^{2}-6x+13\right)^{-2}\left(-2x+6\right)$$

Nilaikan

$$\frac{1}{x^{2}-6x+13}$$