Selesaikan 1/x^2-16+1/2x-8

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 16 } + \frac { 1 } { 2 x - 8 }$$

Nilaikan

$$\frac{x+6}{2\left(x^{2}-16\right)}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Faktor x^{2}-16. Faktor 2x-8.

$$\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{2\left(x-4\right)}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil \left(x-4\right)\left(x+4\right) dan 2\left(x-4\right) ialah 2\left(x-4\right)\left(x+4\right). Darabkan \frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} kali \frac{2}{2}. Darabkan \frac{1}{2\left(x-4\right)} kali \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{2}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Oleh kerana \frac{2}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)} dan \frac{x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{2+x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 2+x+4.

$$\frac{6+x}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Kembangkan 2\left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{6+x}{2x^{2}-32}$$

Faktor

$$\frac{x+6}{2\left(x^{2}-16\right)}$$