Selesaikan 1/w=w+2/35

$$\frac { 1 } { w } = \frac { w + 2 } { 35 }$$

Selesaikan untuk w

$$w=-7$$

$$w=5$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah w tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 35w, gandaan sepunya terkecil sebanyak w,35.

$$35=w\left(w+2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab w dengan w+2.

$$35=w^{2}+2w$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$w^{2}+2w=35$$

Tolak 35 daripada kedua-dua belah.

$$w^{2}+2w-35=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 2 dengan b dan -35 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Kuasa dua 2.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -35.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}$$

Tambahkan 4 pada 140.

$$w=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 144.

$$w=\frac{-2±12}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan w=\frac{-2±12}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -2 pada 12.

$$w=\frac{10}{2}$$

Bahagikan 10 dengan 2.

$$w=5$$

Sekarang selesaikan persamaan w=\frac{-2±12}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 12 daripada -2.

$$w=-\frac{14}{2}$$

Bahagikan -14 dengan 2.

$$w=-7$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$w=5 w=-7$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Pemboleh ubah w tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 35w, gandaan sepunya terkecil sebanyak w,35.

$$35=w\left(w+2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab w dengan w+2.

$$35=w^{2}+2w$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$w^{2}+2w=35$$

Bahagikan 2 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan 1. Kemudian tambahkan kuasa dua 1 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$w^{2}+2w+1^{2}=35+1^{2}$$

Kuasa dua 1.

$$w^{2}+2w+1=35+1$$

Tambahkan 35 pada 1.

$$w^{2}+2w+1=36$$

Faktor w^{2}+2w+1. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w+1\right)^{2}=36$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(w+1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Permudahkan.

$$w+1=6 w+1=-6$$

Tolak 1 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$w=5 w=-7$$