Selesaikan 1/a^4-4(b5/16a^2-1)=0

$$\frac { 1 } { a ^ { 4 } } - 4 ( \frac { b 5 } { 16 a ^ { 2 } } - 1 ) = 0$$

Selesaikan untuk b_5

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 16a^{4}, gandaan sepunya terkecil sebanyak a^{4},16a^{2}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-1\right)\times 16a^{4}=0$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 1 kali \frac{16a^{2}}{16a^{2}}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-\frac{16a^{2}}{16a^{2}}\right)\times 16a^{4}=0$$

Oleh kerana \frac{b_{5}}{16a^{2}} dan \frac{16a^{2}}{16a^{2}} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$16-4\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}\times 16a^{4}=0$$

Darabkan 4 dan 16 untuk mendapatkan 64.

$$16-64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Nyatakan 64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}} sebagai pecahan tunggal.

$$16-\frac{64\left(b_{5}-16a^{2}\right)}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Batalkan16 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}=0$$

Nyatakan \frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4} sebagai pecahan tunggal.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)a^{4}}{a^{2}}=0$$

Batalkana^{2} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$16-4a^{2}\left(-16a^{2}+b_{5}\right)=0$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -4a^{2} dengan -16a^{2}+b_{5}.

$$16+64a^{4}-4a^{2}b_{5}=0$$

Tolak 16 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$64a^{4}-4a^{2}b_{5}=-16$$

Tolak 64a^{4} daripada kedua-dua belah.

$$-4a^{2}b_{5}=-16-64a^{4}$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$\left(-4a^{2}\right)b_{5}=-64a^{4}-16$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -4a^{2}.

$$\frac{\left(-4a^{2}\right)b_{5}}{-4a^{2}}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Membahagi dengan -4a^{2} membuat asal pendaraban dengan -4a^{2}.

$$b_{5}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Bahagikan -16-64a^{4} dengan -4a^{2}.

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

Selesaikan untuk a (complex solution)

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

Selesaikan untuk a

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}\text{, }b_{5}\geq 16$$