Selesaikan 1/a^2-1-2x+1/a-1=2x-1/a+1+a/a^2-1

$$\frac { 1 } { a ^ { 2 } - 1 } - \frac { 2 x + 1 } { a - 1 } = \frac { 2 x - 1 } { a + 1 } + \frac { a } { a ^ { 2 } - 1 }$$

Selesaikan untuk a (complex solution)

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq -\frac{1}{2}$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Pemboleh ubah a tidak boleh sama dengan sebarang nilai -1,1 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan \left(a-1\right)\left(a+1\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab a+1 dengan 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 2ax+a+2x+1, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Tolak 1 daripada 1 untuk mendapatkan 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab a-1 dengan 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Gabungkan -a dan a untuk mendapatkan 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Tolak 2ax daripada kedua-dua belah.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Gabungkan -2ax dan -2ax untuk mendapatkan -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Tambahkan 2x pada kedua-dua belah.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

Gabungkan -2x dan 2x untuk mendapatkan 0.

$$-4ax-a=1$$

Gabungkan semua sebutan yang mengandungi a.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -4x-1.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

Membahagi dengan -4x-1 membuat asal pendaraban dengan -4x-1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

Pemboleh ubah a tidak boleh sama dengan sebarang nilai -1,1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan \left(a-1\right)\left(a+1\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab a+1 dengan 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 2ax+a+2x+1, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Tolak 1 daripada 1 untuk mendapatkan 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab a-1 dengan 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Gabungkan -a dan a untuk mendapatkan 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Tolak 2ax daripada kedua-dua belah.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Gabungkan -2ax dan -2ax untuk mendapatkan -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Tambahkan 2x pada kedua-dua belah.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

Gabungkan -2x dan 2x untuk mendapatkan 0.

$$-4ax-a=1$$

Tambahkan a pada kedua-dua belah.

$$-4ax=1+a$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -4a.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

Membahagi dengan -4a membuat asal pendaraban dengan -4a.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

Bahagikan a+1 dengan -4a.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

Selesaikan untuk a

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq 0$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Pemboleh ubah a tidak boleh sama dengan sebarang nilai -1,1 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan \left(a-1\right)\left(a+1\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab a+1 dengan 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 2ax+a+2x+1, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Tolak 1 daripada 1 untuk mendapatkan 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab a-1 dengan 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Gabungkan -a dan a untuk mendapatkan 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Tolak 2ax daripada kedua-dua belah.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Gabungkan -2ax dan -2ax untuk mendapatkan -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Tambahkan 2x pada kedua-dua belah.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

Gabungkan -2x dan 2x untuk mendapatkan 0.

$$-4ax-a=1$$

Gabungkan semua sebutan yang mengandungi a.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -4x-1.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

Membahagi dengan -4x-1 membuat asal pendaraban dengan -4x-1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

Pemboleh ubah a tidak boleh sama dengan sebarang nilai -1,1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Selesaikan untuk x

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }|a|\neq 1$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan \left(a-1\right)\left(a+1\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab a+1 dengan 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 2ax+a+2x+1, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Tolak 1 daripada 1 untuk mendapatkan 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab a-1 dengan 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Gabungkan -a dan a untuk mendapatkan 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Tolak 2ax daripada kedua-dua belah.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Gabungkan -2ax dan -2ax untuk mendapatkan -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Tambahkan 2x pada kedua-dua belah.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

Gabungkan -2x dan 2x untuk mendapatkan 0.

$$-4ax-a=1$$

Tambahkan a pada kedua-dua belah.

$$-4ax=1+a$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -4a.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

Membahagi dengan -4a membuat asal pendaraban dengan -4a.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

Bahagikan a+1 dengan -4a.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$