Selesaikan 1/9+1/8+-1/7+7/6

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 7 } { 6 }$$

Nilaikan

$$\frac{635}{504}\approx 1.259920635$$

Langkah Penyelesaian

Gandaan sepunya terkecil 9 dan 8 ialah 72. Tukar \frac{1}{9} dan \frac{1}{8} kepada pecahan dengan penyebut 72.

$$\frac{8}{72}+\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{7}{6}$$

Oleh kerana \frac{8}{72} dan \frac{9}{72} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{8+9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{7}{6}$$

Tambahkan 8 dan 9 untuk dapatkan 17.

$$\frac{17}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{7}{6}$$

Pecahan \frac{-1}{7} boleh ditulis semula sebagai -\frac{1}{7} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$\frac{17}{72}-\frac{1}{7}+\frac{7}{6}$$

Gandaan sepunya terkecil 72 dan 7 ialah 504. Tukar \frac{17}{72} dan \frac{1}{7} kepada pecahan dengan penyebut 504.

$$\frac{119}{504}-\frac{72}{504}+\frac{7}{6}$$

Oleh kerana \frac{119}{504} dan \frac{72}{504} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{119-72}{504}+\frac{7}{6}$$

Tolak 72 daripada 119 untuk mendapatkan 47.

$$\frac{47}{504}+\frac{7}{6}$$

Gandaan sepunya terkecil 504 dan 6 ialah 504. Tukar \frac{47}{504} dan \frac{7}{6} kepada pecahan dengan penyebut 504.

$$\frac{47}{504}+\frac{588}{504}$$

Oleh kerana \frac{47}{504} dan \frac{588}{504} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{47+588}{504}$$

Tambahkan 47 dan 588 untuk dapatkan 635.

$$\frac{635}{504}$$

Faktor

$$\frac{5 \cdot 127}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 1\frac{131}{504} = 1.2599206349206349$$