Selesaikan 1/9+-1/8+-1/7+1/6

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { - 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 6 }$$

Nilaikan

$$\frac{5}{504}\approx 0.009920635$$

Langkah Penyelesaian

Pecahan \frac{-1}{8} boleh ditulis semula sebagai -\frac{1}{8} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$\frac{1}{9}-\frac{1}{8}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Gandaan sepunya terkecil 9 dan 8 ialah 72. Tukar \frac{1}{9} dan \frac{1}{8} kepada pecahan dengan penyebut 72.

$$\frac{8}{72}-\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Oleh kerana \frac{8}{72} dan \frac{9}{72} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{8-9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Tolak 9 daripada 8 untuk mendapatkan -1.

$$-\frac{1}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Pecahan \frac{-1}{7} boleh ditulis semula sebagai -\frac{1}{7} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$-\frac{1}{72}-\frac{1}{7}+\frac{1}{6}$$

Gandaan sepunya terkecil 72 dan 7 ialah 504. Tukar -\frac{1}{72} dan \frac{1}{7} kepada pecahan dengan penyebut 504.

$$-\frac{7}{504}-\frac{72}{504}+\frac{1}{6}$$

Oleh kerana -\frac{7}{504} dan \frac{72}{504} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{-7-72}{504}+\frac{1}{6}$$

Tolak 72 daripada -7 untuk mendapatkan -79.

$$-\frac{79}{504}+\frac{1}{6}$$

Gandaan sepunya terkecil 504 dan 6 ialah 504. Tukar -\frac{79}{504} dan \frac{1}{6} kepada pecahan dengan penyebut 504.

$$-\frac{79}{504}+\frac{84}{504}$$

Oleh kerana -\frac{79}{504} dan \frac{84}{504} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{-79+84}{504}$$

Tambahkan -79 dan 84 untuk dapatkan 5.

$$\frac{5}{504}$$

Faktor

$$\frac{5}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 0.00992063492063492$$