Selesaikan 1/9!+1/10!+1/11!=122/11!

$$\frac { 1 } { 9 ! } + \frac { 1 } { 10 ! } + \frac { 1 } { 11 ! } = \frac { 122 } { 11 ! }$$

Tentu sahkan

Langkah Penyelesaian

Faktorial 9 ialah 362880.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{10!}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Faktorial 10 ialah 3628800.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Gandaan sepunya terkecil 362880 dan 3628800 ialah 3628800. Tukar \frac{1}{362880} dan \frac{1}{3628800} kepada pecahan dengan penyebut 3628800.

$$\frac{10}{3628800}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Oleh kerana \frac{10}{3628800} dan \frac{1}{3628800} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{10+1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Tambahkan 10 dan 1 untuk dapatkan 11.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Faktorial 11 ialah 39916800.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Gandaan sepunya terkecil 3628800 dan 39916800 ialah 39916800. Tukar \frac{11}{3628800} dan \frac{1}{39916800} kepada pecahan dengan penyebut 39916800.

$$\frac{121}{39916800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Oleh kerana \frac{121}{39916800} dan \frac{1}{39916800} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{121+1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Tambahkan 121 dan 1 untuk dapatkan 122.

$$\frac{122}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Kurangkan pecahan \frac{122}{39916800} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{11!}$$

Faktorial 11 ialah 39916800.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{39916800}$$

Kurangkan pecahan \frac{122}{39916800} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{61}{19958400}$$

Bandingkan \frac{61}{19958400} dengan \frac{61}{19958400}.

$$\text{true}$$