Selesaikan 1/8+4-(4/3*2/6-1/4)+frac{8}{5}:frac{1}{2}

$$\frac { 1 } { 8 } + 4 - ( \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 2 } { 6 } - \frac { 1 } { 4 } ) + \frac { 8 } { 5 } : \frac { 1 } { 2 }$$

Nilaikan

$$\frac{2567}{360}\approx 7.130555556$$

Langkah Penyelesaian

Tukar 4 kepada pecahan \frac{32}{8}.

$$\frac{1}{8}+\frac{32}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Oleh kerana \frac{1}{8} dan \frac{32}{8} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{1+32}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Tambahkan 1 dan 32 untuk dapatkan 33.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Kurangkan pecahan \frac{2}{6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Darabkan \frac{4}{3} dengan \frac{1}{3} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4\times 1}{3\times 3}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{4\times 1}{3\times 3}.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{9}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Gandaan sepunya terkecil 9 dan 4 ialah 36. Tukar \frac{4}{9} dan \frac{1}{4} kepada pecahan dengan penyebut 36.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{16}{36}-\frac{9}{36}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Oleh kerana \frac{16}{36} dan \frac{9}{36} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{33}{8}-\frac{16-9}{36}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Tolak 9 daripada 16 untuk mendapatkan 7.

$$\frac{33}{8}-\frac{7}{36}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Gandaan sepunya terkecil 8 dan 36 ialah 72. Tukar \frac{33}{8} dan \frac{7}{36} kepada pecahan dengan penyebut 72.

$$\frac{297}{72}-\frac{14}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Oleh kerana \frac{297}{72} dan \frac{14}{72} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{297-14}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Tolak 14 daripada 297 untuk mendapatkan 283.

$$\frac{283}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Bahagikan \frac{8}{5} dengan \frac{1}{2} dengan mendarabkan \frac{8}{5} dengan salingan \frac{1}{2}.

$$\frac{283}{72}+\frac{8}{5}\times 2$$

Nyatakan \frac{8}{5}\times 2 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{283}{72}+\frac{8\times 2}{5}$$

Darabkan 8 dan 2 untuk mendapatkan 16.

$$\frac{283}{72}+\frac{16}{5}$$

Gandaan sepunya terkecil 72 dan 5 ialah 360. Tukar \frac{283}{72} dan \frac{16}{5} kepada pecahan dengan penyebut 360.

$$\frac{1415}{360}+\frac{1152}{360}$$

Oleh kerana \frac{1415}{360} dan \frac{1152}{360} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{1415+1152}{360}$$

Tambahkan 1415 dan 1152 untuk dapatkan 2567.

$$\frac{2567}{360}$$

Faktor

$$\frac{17 \cdot 151}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5} = 7\frac{47}{360} = 7.1305555555555555$$