Selesaikan 1/6text{of}(31/2-21/4)+51/8divfrac{3}{16}-frac{1}{2}

$$\frac { 1 } { 6 } \text { of } ( 3 \frac { 1 } { 2 } - 2 \frac { 1 } { 4 } ) + 5 \frac { 1 } { 8 } \div \frac { 3 } { 16 } - \frac { 1 } { 2 }$$

Nilaikan

$$\frac{649}{24}\approx 27.041666667$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Tambahkan 6 dan 1 untuk dapatkan 7.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Darabkan 2 dan 4 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{8+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Tambahkan 8 dan 1 untuk dapatkan 9.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Gandaan sepunya terkecil 2 dan 4 ialah 4. Tukar \frac{7}{2} dan \frac{9}{4} kepada pecahan dengan penyebut 4.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{14}{4}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Oleh kerana \frac{14}{4} dan \frac{9}{4} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{1}{6}\times \frac{14-9}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Tolak 9 daripada 14 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{1}{6}\times \frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Darabkan \frac{1}{6} dengan \frac{5}{4} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{1\times 5}{6\times 4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{1\times 5}{6\times 4}.

$$\frac{5}{24}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Bahagikan \frac{5\times 8+1}{8} dengan \frac{3}{16} dengan mendarabkan \frac{5\times 8+1}{8} dengan salingan \frac{3}{16}.

$$\frac{5}{24}+\frac{\left(5\times 8+1\right)\times 16}{8\times 3}-\frac{1}{2}$$

Batalkan8 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+5\times 8\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

Darabkan 5 dan 8 untuk mendapatkan 40.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+40\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

Tambahkan 1 dan 40 untuk dapatkan 41.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\times 41}{3}-\frac{1}{2}$$

Darabkan 2 dan 41 untuk mendapatkan 82.

$$\frac{5}{24}+\frac{82}{3}-\frac{1}{2}$$

Gandaan sepunya terkecil 24 dan 3 ialah 24. Tukar \frac{5}{24} dan \frac{82}{3} kepada pecahan dengan penyebut 24.

$$\frac{5}{24}+\frac{656}{24}-\frac{1}{2}$$

Oleh kerana \frac{5}{24} dan \frac{656}{24} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{5+656}{24}-\frac{1}{2}$$

Tambahkan 5 dan 656 untuk dapatkan 661.

$$\frac{661}{24}-\frac{1}{2}$$

Gandaan sepunya terkecil 24 dan 2 ialah 24. Tukar \frac{661}{24} dan \frac{1}{2} kepada pecahan dengan penyebut 24.

$$\frac{661}{24}-\frac{12}{24}$$

Oleh kerana \frac{661}{24} dan \frac{12}{24} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{661-12}{24}$$

Tolak 12 daripada 661 untuk mendapatkan 649.

$$\frac{649}{24}$$

Faktor

$$\frac{11 \cdot 59}{2 ^ {3} \cdot 3} = 27\frac{1}{24} = 27.041666666666668$$