Selesaikan 1/5e^6x=4

$$\frac { 1 } { 5 } e ^ { 6 x } = 4$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{\ln(20)}{6}\approx 0.499288712$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$\frac{1}{5}e^{6x}=4$$

Darabkan kedua-dua belah dengan 5.

$$e^{6x}=20$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(e^{6x})=\log(20)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$6x\log(e)=\log(20)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(e).

$$6x=\frac{\log(20)}{\log(e)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6x=\log_{e}\left(20\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 6.

$$x=\frac{\ln(20)}{6}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(20)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$