Selesaikan 1/5-1/6|+|1/7-1/6|-|frac{1}{5}-frac{1}{7}|

$$\frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 6 } | + | \frac { 1 } { 7 } - \frac { 1 } { 6 } | - | \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 7 } |$$

Nilaikan

$$\frac{7}{36}\approx 0.194444444$$

Langkah Penyelesaian

Gandaan sepunya terkecil 7 dan 6 ialah 42. Tukar \frac{1}{7} dan \frac{1}{6} kepada pecahan dengan penyebut 42.

$$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}||\frac{6}{42}-\frac{7}{42}|-|\frac{1}{5}-\frac{1}{7}||$$

Oleh kerana \frac{6}{42} dan \frac{7}{42} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}||\frac{6-7}{42}|-|\frac{1}{5}-\frac{1}{7}||$$

Tolak 7 daripada 6 untuk mendapatkan -1.

$$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}||-\frac{1}{42}|-|\frac{1}{5}-\frac{1}{7}||$$

Nilai mutlak nombor nyata a ialah a apabila a\geq 0, atau -a apabila a<0. Nilai mutlak -\frac{1}{42} ialah \frac{1}{42}.

$$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}|\frac{1}{42}-|\frac{1}{5}-\frac{1}{7}||$$

Gandaan sepunya terkecil 5 dan 7 ialah 35. Tukar \frac{1}{5} dan \frac{1}{7} kepada pecahan dengan penyebut 35.

$$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}|\frac{1}{42}-|\frac{7}{35}-\frac{5}{35}||$$

Oleh kerana \frac{7}{35} dan \frac{5}{35} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}|\frac{1}{42}-|\frac{7-5}{35}||$$

Tolak 5 daripada 7 untuk mendapatkan 2.

$$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}|\frac{1}{42}-|\frac{2}{35}||$$

Nilai mutlak nombor nyata a ialah a apabila a\geq 0, atau -a apabila a<0. Nilai mutlak \frac{2}{35} ialah \frac{2}{35}.

$$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}|\frac{1}{42}-\frac{2}{35}|$$

Gandaan sepunya terkecil 42 dan 35 ialah 210. Tukar \frac{1}{42} dan \frac{2}{35} kepada pecahan dengan penyebut 210.

$$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}|\frac{5}{210}-\frac{12}{210}|$$

Oleh kerana \frac{5}{210} dan \frac{12}{210} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}|\frac{5-12}{210}|$$

Tolak 12 daripada 5 untuk mendapatkan -7.

$$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}|\frac{-7}{210}|$$

Kurangkan pecahan \frac{-7}{210} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 7.

$$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}|-\frac{1}{30}|$$

Nilai mutlak nombor nyata a ialah a apabila a\geq 0, atau -a apabila a<0. Nilai mutlak -\frac{1}{30} ialah \frac{1}{30}.

$$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\times \frac{1}{30}$$

Darabkan \frac{1}{6} dengan \frac{1}{30} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{1}{5}-\frac{1\times 1}{6\times 30}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{1\times 1}{6\times 30}.

$$\frac{1}{5}-\frac{1}{180}$$

Gandaan sepunya terkecil 5 dan 180 ialah 180. Tukar \frac{1}{5} dan \frac{1}{180} kepada pecahan dengan penyebut 180.

$$\frac{36}{180}-\frac{1}{180}$$

Oleh kerana \frac{36}{180} dan \frac{1}{180} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{36-1}{180}$$

Tolak 1 daripada 36 untuk mendapatkan 35.

$$\frac{35}{180}$$

Kurangkan pecahan \frac{35}{180} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 5.

$$\frac{7}{36}$$

Faktor

$$\frac{7}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}} = 0.19444444444444445$$