Selesaikan 1/4x-x^2-4-4/x^2-4+x/2-x+x+1/x+2

$$\frac { 1 } { 4 x - x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 4 } { x ^ { 2 } - 4 } + \frac { x } { 2 - x } + \frac { x + 1 } { x + 2 }$$

Nilaikan

$$\frac{5-3x}{\left(2-x\right)^{2}}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Faktor 4x-x^{2}-4. Faktor x^{2}-4.

$$\frac{1}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}-\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil \left(x-2\right)\left(-x+2\right) dan \left(x-2\right)\left(x+2\right) ialah \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right). Darabkan \frac{1}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)} kali \frac{x+2}{x+2}. Darabkan \frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} kali \frac{-x+2}{-x+2}.

$$\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}-\frac{4\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

Oleh kerana \frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} dan \frac{4\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{x+2-4\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

Lakukan pendaraban dalam x+2-4\left(-x+2\right).

$$\frac{x+2+4x-8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam x+2+4x-8.

$$\frac{5x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right) dan 2-x ialah \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right). Darabkan \frac{x}{2-x} kali \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.

$$\frac{5x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

Oleh kerana \frac{5x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} dan \frac{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{5x-6+x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

Lakukan pendaraban dalam 5x-6+x\left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{5x-6+x^{3}+2x^{2}-2x^{2}-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 5x-6+x^{3}+2x^{2}-2x^{2}-4x.

$$\frac{x-6+x^{3}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right) dan x+2 ialah \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right). Darabkan \frac{x+1}{x+2} kali \frac{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}.

$$\frac{x-6+x^{3}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

Oleh kerana \frac{x-6+x^{3}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} dan \frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{x-6+x^{3}+\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

Lakukan pendaraban dalam x-6+x^{3}+\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right).

$$\frac{x-6+x^{3}-x^{3}+4x^{2}-4x-x^{2}+4x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam x-6+x^{3}-x^{3}+4x^{2}-4x-x^{2}+4x-4.

$$\frac{x-10+3x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

Faktorkan ungkapan yang belum difaktorkan dalam \frac{x-10+3x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}.

$$\frac{\left(3x-5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

Batalkanx+2 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{3x-5}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}$$

Kembangkan \left(x-2\right)\left(-x+2\right).

$$\frac{3x-5}{-x^{2}+4x-4}$$

Kembangkan

$$-\frac{3x-5}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Faktor 4x-x^{2}-4. Faktor x^{2}-4.

$$\frac{1}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}-\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil \left(x-2\right)\left(-x+2\right) dan \left(x-2\right)\left(x+2\right) ialah \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right). Darabkan \frac{1}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)} kali \frac{x+2}{x+2}. Darabkan \frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} kali \frac{-x+2}{-x+2}.

$$\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}-\frac{4\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

Oleh kerana \frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} dan \frac{4\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{x+2-4\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

Lakukan pendaraban dalam x+2-4\left(-x+2\right).

$$\frac{x+2+4x-8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam x+2+4x-8.

$$\frac{5x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right) dan 2-x ialah \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right). Darabkan \frac{x}{2-x} kali \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.

$$\frac{5x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

Oleh kerana \frac{5x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} dan \frac{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{5x-6+x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

Lakukan pendaraban dalam 5x-6+x\left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{5x-6+x^{3}+2x^{2}-2x^{2}-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 5x-6+x^{3}+2x^{2}-2x^{2}-4x.

$$\frac{x-6+x^{3}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right) dan x+2 ialah \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right). Darabkan \frac{x+1}{x+2} kali \frac{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}.

$$\frac{x-6+x^{3}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

Oleh kerana \frac{x-6+x^{3}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} dan \frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{x-6+x^{3}+\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

Lakukan pendaraban dalam x-6+x^{3}+\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right).

$$\frac{x-6+x^{3}-x^{3}+4x^{2}-4x-x^{2}+4x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam x-6+x^{3}-x^{3}+4x^{2}-4x-x^{2}+4x-4.

$$\frac{x-10+3x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

Faktorkan ungkapan yang belum difaktorkan dalam \frac{x-10+3x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}.

$$\frac{\left(3x-5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

Batalkanx+2 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{3x-5}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}$$

Kembangkan \left(x-2\right)\left(-x+2\right).

$$\frac{3x-5}{-x^{2}+4x-4}$$