Selesaikan 1/4-3i

$$\frac { 1 } { 4 - 3 i }$$

Nilaikan

$$\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i=0.16+0.12i$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan konjugat kompleks penyebut tersebut, 4+3i.

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}$$

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1. Kira penyebut.

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{25}$$

Darabkan 1 dan 4+3i untuk mendapatkan 4+3i.

$$\frac{4+3i}{25}$$

Bahagikan 4+3i dengan 25 untuk mendapatkan \frac{4}{25}+\frac{3}{25}i.

$$\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i$$

Bahagian Nyata

$$\frac{4}{25} = 0.16$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan pengangka dan penyebut \frac{1}{4-3i} dengan konjugat kompleks penyebut, 4+3i.

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)})$$

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1. Kira penyebut.

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{25})$$

Darabkan 1 dan 4+3i untuk mendapatkan 4+3i.

$$Re(\frac{4+3i}{25})$$

Bahagikan 4+3i dengan 25 untuk mendapatkan \frac{4}{25}+\frac{3}{25}i.

$$Re(\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i)$$

Bahagian nyata \frac{4}{25}+\frac{3}{25}i ialah \frac{4}{25}.

$$\frac{4}{25}$$