Selesaikan 1/4(3x+5)=1/3(5x-4)

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 x + 5 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 5 x - 4 )$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2.818181818$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{1}{4} dengan 3x+5.

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Darabkan \frac{1}{4} dan 3 untuk mendapatkan \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Darabkan \frac{1}{4} dan 5 untuk mendapatkan \frac{5}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{1}{3} dengan 5x-4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\times 5x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Darabkan \frac{1}{3} dan 5 untuk mendapatkan \frac{5}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Darabkan \frac{1}{3} dan -4 untuk mendapatkan \frac{-4}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{-4}{3}$$

Pecahan \frac{-4}{3} boleh ditulis semula sebagai -\frac{4}{3} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x-\frac{4}{3}$$

Tolak \frac{5}{3}x daripada kedua-dua belah.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}x=-\frac{4}{3}$$

Gabungkan \frac{3}{4}x dan -\frac{5}{3}x untuk mendapatkan -\frac{11}{12}x.

$$-\frac{11}{12}x+\frac{5}{4}=-\frac{4}{3}$$

Tolak \frac{5}{4} daripada kedua-dua belah.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{4}{3}-\frac{5}{4}$$

Gandaan sepunya terkecil 3 dan 4 ialah 12. Tukar -\frac{4}{3} dan \frac{5}{4} kepada pecahan dengan penyebut 12.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{16}{12}-\frac{15}{12}$$

Oleh kerana -\frac{16}{12} dan \frac{15}{12} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$-\frac{11}{12}x=\frac{-16-15}{12}$$

Tolak 15 daripada -16 untuk mendapatkan -31.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{31}{12}$$

Darabkan kedua-dua belah dengan -\frac{12}{11}, salingan -\frac{11}{12}.

$$x=-\frac{31}{12}\left(-\frac{12}{11}\right)$$

Darabkan -\frac{31}{12} dengan -\frac{12}{11} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$x=\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}.

$$x=\frac{372}{132}$$

Kurangkan pecahan \frac{372}{132} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 12.

$$x=\frac{31}{11}$$