Selesaikan 1/4(3-2x)-2>1/3x

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 - 2 x ) - 2 > \frac { 1 } { 3 } x$$

Selesaikan untuk x

$$x<-\frac{3}{2}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{1}{4} dengan 3-2x.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Darabkan \frac{1}{4} dan 3 untuk mendapatkan \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Darabkan \frac{1}{4} dan -2 untuk mendapatkan \frac{-2}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{-2}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

Kurangkan pecahan \frac{-2}{4} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-2>\frac{1}{3}x$$

Tukar 2 kepada pecahan \frac{8}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

Oleh kerana \frac{3}{4} dan \frac{8}{4} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Tolak 8 daripada 3 untuk mendapatkan -5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Tolak \frac{1}{3}x daripada kedua-dua belah.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x>0$$

Gabungkan -\frac{1}{2}x dan -\frac{1}{3}x untuk mendapatkan -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{4}-\frac{5}{6}x>0$$

Tambahkan \frac{5}{4} pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$-\frac{5}{6}x>\frac{5}{4}$$

Darabkan kedua-dua belah dengan -\frac{6}{5}, salingan -\frac{5}{6}. Oleh sebab -\frac{5}{6} adalah negatif, arah ketaksamaan berubah.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Darabkan \frac{5}{4} dengan -\frac{6}{5} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$x<\frac{5\left(-6\right)}{4\times 5}$$

Batalkan5 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$x<\frac{-6}{4}$$

Kurangkan pecahan \frac{-6}{4} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x<-\frac{3}{2}$$