Selesaikan 1/3x^2-3=0

$$\frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Selesaikan untuk x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Darabkan kedua-dua belah dengan 3.

$$x^{2}-9=0$$

Pertimbangkan x^{2}-9. Tulis semula x^{2}-9 sebagai x^{2}-3^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-3=0 dan x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan 3 pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$\frac{1}{3}x^{2}=3$$

Darabkan kedua-dua belah dengan 3, salingan \frac{1}{3}.

$$x^{2}=3\times 3$$

Darabkan 3 dan 3 untuk mendapatkan 9.

$$x^{2}=9$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=3 x=-3$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan \frac{1}{3} dengan a, 0 dengan b dan -3 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Darabkan -4 kali \frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Darabkan -\frac{4}{3} kali -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Ambil punca kuasa dua 4.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{1}{3}}$$

Darabkan 2 kali \frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}} apabila ± ialah plus. Bahagikan 2 dengan \frac{2}{3} dengan mendarabkan 2 dengan salingan \frac{2}{3}.

$$x=3$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}} apabila ± ialah minus. Bahagikan -2 dengan \frac{2}{3} dengan mendarabkan -2 dengan salingan \frac{2}{3}.

$$x=-3$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=3 x=-3$$