Selesaikan 1/3(2y+1)+1/2y=2/5(1-2y)-4

$$\frac { 1 } { 3 } ( 2 y + 1 ) + \frac { 1 } { 2 } y = \frac { 2 } { 5 } ( 1 - 2 y ) - 4$$

Selesaikan untuk y

$$y=-2$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{1}{3} dengan 2y+1.

$$\frac{1}{3}\times 2y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Darabkan \frac{1}{3} dan 2 untuk mendapatkan \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Gabungkan \frac{2}{3}y dan \frac{1}{2}y untuk mendapatkan \frac{7}{6}y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{2}{5} dengan 1-2y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2}{5}\left(-2\right)y-4$$

Nyatakan \frac{2}{5}\left(-2\right) sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2\left(-2\right)}{5}y-4$$

Darabkan 2 dan -2 untuk mendapatkan -4.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{-4}{5}y-4$$

Pecahan \frac{-4}{5} boleh ditulis semula sebagai -\frac{4}{5} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-4$$

Tukar 4 kepada pecahan \frac{20}{5}.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-\frac{20}{5}$$

Oleh kerana \frac{2}{5} dan \frac{20}{5} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2-20}{5}-\frac{4}{5}y$$

Tolak 20 daripada 2 untuk mendapatkan -18.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}-\frac{4}{5}y$$

Tambahkan \frac{4}{5}y pada kedua-dua belah.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}+\frac{4}{5}y=-\frac{18}{5}$$

Gabungkan \frac{7}{6}y dan \frac{4}{5}y untuk mendapatkan \frac{59}{30}y.

$$\frac{59}{30}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}$$

Tolak \frac{1}{3} daripada kedua-dua belah.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{18}{5}-\frac{1}{3}$$

Gandaan sepunya terkecil 5 dan 3 ialah 15. Tukar -\frac{18}{5} dan \frac{1}{3} kepada pecahan dengan penyebut 15.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{54}{15}-\frac{5}{15}$$

Oleh kerana -\frac{54}{15} dan \frac{5}{15} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{59}{30}y=\frac{-54-5}{15}$$

Tolak 5 daripada -54 untuk mendapatkan -59.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{59}{15}$$

Darabkan kedua-dua belah dengan \frac{30}{59}, salingan \frac{59}{30}.

$$y=-\frac{59}{15}\times \frac{30}{59}$$

Darabkan -\frac{59}{15} dengan \frac{30}{59} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$y=\frac{-59\times 30}{15\times 59}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{-59\times 30}{15\times 59}.

$$y=\frac{-1770}{885}$$

Bahagikan -1770 dengan 885 untuk mendapatkan -2.

$$y=-2$$