Selesaikan 1/3+1/5+1/7+1/9

$$\frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 9 }$$

Nilaikan

$$\frac{248}{315}\approx 0.787301587$$

Langkah Penyelesaian

Gandaan sepunya terkecil 3 dan 5 ialah 15. Tukar \frac{1}{3} dan \frac{1}{5} kepada pecahan dengan penyebut 15.

$$\frac{5}{15}+\frac{3}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

Oleh kerana \frac{5}{15} dan \frac{3}{15} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{5+3}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

Tambahkan 5 dan 3 untuk dapatkan 8.

$$\frac{8}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

Gandaan sepunya terkecil 15 dan 7 ialah 105. Tukar \frac{8}{15} dan \frac{1}{7} kepada pecahan dengan penyebut 105.

$$\frac{56}{105}+\frac{15}{105}+\frac{1}{9}$$

Oleh kerana \frac{56}{105} dan \frac{15}{105} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{56+15}{105}+\frac{1}{9}$$

Tambahkan 56 dan 15 untuk dapatkan 71.

$$\frac{71}{105}+\frac{1}{9}$$

Gandaan sepunya terkecil 105 dan 9 ialah 315. Tukar \frac{71}{105} dan \frac{1}{9} kepada pecahan dengan penyebut 315.

$$\frac{213}{315}+\frac{35}{315}$$

Oleh kerana \frac{213}{315} dan \frac{35}{315} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{213+35}{315}$$

Tambahkan 213 dan 35 untuk dapatkan 248.

$$\frac{248}{315}$$

Faktor

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 31}{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7} = 0.7873015873015873$$