Selesaikan 1/3+4i

$$\frac { 1 } { 3 + 4 i }$$

Nilaikan

$$\frac{3}{25}-\frac{4}{25}i=0.12-0.16i$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan konjugat kompleks penyebut tersebut, 3-4i.

$$\frac{1\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1. Kira penyebut.

$$\frac{1\left(3-4i\right)}{25}$$

Darabkan 1 dan 3-4i untuk mendapatkan 3-4i.

$$\frac{3-4i}{25}$$

Bahagikan 3-4i dengan 25 untuk mendapatkan \frac{3}{25}-\frac{4}{25}i.

$$\frac{3}{25}-\frac{4}{25}i$$

Bahagian Nyata

$$\frac{3}{25} = 0.12$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan pengangka dan penyebut \frac{1}{3+4i} dengan konjugat kompleks penyebut, 3-4i.

$$Re(\frac{1\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1. Kira penyebut.

$$Re(\frac{1\left(3-4i\right)}{25})$$

Darabkan 1 dan 3-4i untuk mendapatkan 3-4i.

$$Re(\frac{3-4i}{25})$$

Bahagikan 3-4i dengan 25 untuk mendapatkan \frac{3}{25}-\frac{4}{25}i.

$$Re(\frac{3}{25}-\frac{4}{25}i)$$

Bahagian nyata \frac{3}{25}-\frac{4}{25}i ialah \frac{3}{25}.

$$\frac{3}{25}$$