Selesaikan 1/2012*(1-1/2013)*(1-1/2014)*(1-1/2015)*(1-frac{1}{2016})*(1-frac{1}{2017})

$$\frac { 1 } { 2012 } \times ( 1 - \frac { 1 } { 2013 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2014 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2015 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2016 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2017 } )$$

Nilaikan

$$\frac{1}{2017}\approx 0.000495786$$

Langkah Penyelesaian

Tukar 1 kepada pecahan \frac{2013}{2013}.

$$\frac{1}{2012}\left(\frac{2013}{2013}-\frac{1}{2013}\right)\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Oleh kerana \frac{2013}{2013} dan \frac{1}{2013} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{1}{2012}\times \frac{2013-1}{2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Tolak 1 daripada 2013 untuk mendapatkan 2012.

$$\frac{1}{2012}\times \frac{2012}{2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Darabkan \frac{1}{2012} dengan \frac{2012}{2013} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{1\times 2012}{2012\times 2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Batalkan2012 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{1}{2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{2014}{2014}.

$$\frac{1}{2013}\left(\frac{2014}{2014}-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Oleh kerana \frac{2014}{2014} dan \frac{1}{2014} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{1}{2013}\times \frac{2014-1}{2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Tolak 1 daripada 2014 untuk mendapatkan 2013.

$$\frac{1}{2013}\times \frac{2013}{2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Darabkan \frac{1}{2013} dengan \frac{2013}{2014} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{1\times 2013}{2013\times 2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Batalkan2013 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{1}{2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{2015}{2015}.

$$\frac{1}{2014}\left(\frac{2015}{2015}-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Oleh kerana \frac{2015}{2015} dan \frac{1}{2015} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{1}{2014}\times \frac{2015-1}{2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Tolak 1 daripada 2015 untuk mendapatkan 2014.

$$\frac{1}{2014}\times \frac{2014}{2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Darabkan \frac{1}{2014} dengan \frac{2014}{2015} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{1\times 2014}{2014\times 2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Batalkan2014 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{1}{2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{2016}{2016}.

$$\frac{1}{2015}\left(\frac{2016}{2016}-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Oleh kerana \frac{2016}{2016} dan \frac{1}{2016} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{1}{2015}\times \frac{2016-1}{2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Tolak 1 daripada 2016 untuk mendapatkan 2015.

$$\frac{1}{2015}\times \frac{2015}{2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Darabkan \frac{1}{2015} dengan \frac{2015}{2016} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{1\times 2015}{2015\times 2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Batalkan2015 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{1}{2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{2017}{2017}.

$$\frac{1}{2016}\left(\frac{2017}{2017}-\frac{1}{2017}\right)$$

Oleh kerana \frac{2017}{2017} dan \frac{1}{2017} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{1}{2016}\times \frac{2017-1}{2017}$$

Tolak 1 daripada 2017 untuk mendapatkan 2016.

$$\frac{1}{2016}\times \frac{2016}{2017}$$

Darabkan \frac{1}{2016} dengan \frac{2016}{2017} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{1\times 2016}{2016\times 2017}$$

Batalkan2016 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{1}{2017}$$

Faktor

$$\frac{1}{2017} = 0.0004957858205255329$$