Selesaikan 1/2-i

$$\frac { 1 } { 2 - i }$$

Nilaikan

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i=0.4+0.2i$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan konjugat kompleks penyebut tersebut, 2+i.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1. Kira penyebut.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{5}$$

Darabkan 1 dan 2+i untuk mendapatkan 2+i.

$$\frac{2+i}{5}$$

Bahagikan 2+i dengan 5 untuk mendapatkan \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$$

Bahagian Nyata

$$\frac{2}{5} = 0.4$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan pengangka dan penyebut \frac{1}{2-i} dengan konjugat kompleks penyebut, 2+i.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)})$$

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1. Kira penyebut.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{5})$$

Darabkan 1 dan 2+i untuk mendapatkan 2+i.

$$Re(\frac{2+i}{5})$$

Bahagikan 2+i dengan 5 untuk mendapatkan \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i)$$

Bahagian nyata \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i ialah \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}$$