Selesaikan 1/2-1{2-frac{1/2-frac{1{3}}}}

$$\frac { 1 } { 2 - \frac { 1 } { 2 - \frac { 1 } { 2 - \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Nilaikan

$$\frac{7}{9}\approx 0.777777778$$

Langkah Penyelesaian

Tukar 2 kepada pecahan \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{6}{3}-\frac{1}{3}}}}$$

Oleh kerana \frac{6}{3} dan \frac{1}{3} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{6-1}{3}}}}$$

Tolak 1 daripada 6 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{5}{3}}}}$$

Bahagikan 1 dengan \frac{5}{3} dengan mendarabkan 1 dengan salingan \frac{5}{3}.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-1\times \frac{3}{5}}}$$

Darabkan 1 dan \frac{3}{5} untuk mendapatkan \frac{3}{5}.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{3}{5}}}$$

Tukar 2 kepada pecahan \frac{10}{5}.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{10}{5}-\frac{3}{5}}}$$

Oleh kerana \frac{10}{5} dan \frac{3}{5} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{10-3}{5}}}$$

Tolak 3 daripada 10 untuk mendapatkan 7.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{7}{5}}}$$

Bahagikan 1 dengan \frac{7}{5} dengan mendarabkan 1 dengan salingan \frac{7}{5}.

$$\frac{1}{2-1\times \frac{5}{7}}$$

Darabkan 1 dan \frac{5}{7} untuk mendapatkan \frac{5}{7}.

$$\frac{1}{2-\frac{5}{7}}$$

Tukar 2 kepada pecahan \frac{14}{7}.

$$\frac{1}{\frac{14}{7}-\frac{5}{7}}$$

Oleh kerana \frac{14}{7} dan \frac{5}{7} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{1}{\frac{14-5}{7}}$$

Tolak 5 daripada 14 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{1}{\frac{9}{7}}$$

Bahagikan 1 dengan \frac{9}{7} dengan mendarabkan 1 dengan salingan \frac{9}{7}.

$$1\times \frac{7}{9}$$

Darabkan 1 dan \frac{7}{9} untuk mendapatkan \frac{7}{9}.

$$\frac{7}{9}$$

Faktor

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0.7777777777777778$$