Selesaikan 1/2x-1/6<1/3x+1/4

$$\frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 6 } < \frac { 1 } { 3 } x + \frac { 1 } { 4 }$$

Selesaikan untuk x

$$x<\frac{5}{2}$$

Langkah Penyelesaian

Tolak \frac{1}{3}x daripada kedua-dua belah.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}x<\frac{1}{4}$$

Gabungkan \frac{1}{2}x dan -\frac{1}{3}x untuk mendapatkan \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}<\frac{1}{4}$$

Tambahkan \frac{1}{6} pada kedua-dua belah.

$$\frac{1}{6}x<\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$$

Gandaan sepunya terkecil 4 dan 6 ialah 12. Tukar \frac{1}{4} dan \frac{1}{6} kepada pecahan dengan penyebut 12.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3}{12}+\frac{2}{12}$$

Oleh kerana \frac{3}{12} dan \frac{2}{12} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3+2}{12}$$

Tambahkan 3 dan 2 untuk dapatkan 5.

$$\frac{1}{6}x<\frac{5}{12}$$

Darabkan kedua-dua belah dengan 6, salingan \frac{1}{6}. Oleh sebab \frac{1}{6} adalah negatif, arah ketaksamaan tetap sama.

$$x<\frac{5}{12}\times 6$$

Nyatakan \frac{5}{12}\times 6 sebagai pecahan tunggal.

$$x<\frac{5\times 6}{12}$$

Darabkan 5 dan 6 untuk mendapatkan 30.

$$x<\frac{30}{12}$$

Kurangkan pecahan \frac{30}{12} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 6.

$$x<\frac{5}{2}$$