Selesaikan 1/2x^2-32=0

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - 32 = 0$$

Selesaikan untuk x

$$x=8$$

$$x=-8$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Darabkan kedua-dua belah dengan 2.

$$x^{2}-64=0$$

Pertimbangkan x^{2}-64. Tulis semula x^{2}-64 sebagai x^{2}-8^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-8=0 dan x+8=0.

$$x=8 x=-8$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan 32 pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$\frac{1}{2}x^{2}=32$$

Darabkan kedua-dua belah dengan 2, salingan \frac{1}{2}.

$$x^{2}=32\times 2$$

Darabkan 32 dan 2 untuk mendapatkan 64.

$$x^{2}=64$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=8 x=-8$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{2}x^{2}-32=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan \frac{1}{2} dengan a, 0 dengan b dan -32 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Darabkan -4 kali \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Darabkan -2 kali -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Ambil punca kuasa dua 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times \frac{1}{2}}$$

Darabkan 2 kali \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±8}{1}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±8}{1} apabila ± ialah plus.

$$x=8$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±8}{1} apabila ± ialah minus.

$$x=-8$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=8 x=-8$$