Selesaikan 1/2t-3/4<-2/5t+3/5

$$\frac { 1 } { 2 } t - \frac { 3 } { 4 } < - \frac { 2 } { 5 } t + \frac { 3 } { 5 }$$

Selesaikan untuk t

$$t<\frac{3}{2}$$

Langkah Penyelesaian

Tambahkan \frac{2}{5}t pada kedua-dua belah.

$$\frac{1}{2}t-\frac{3}{4}+\frac{2}{5}t<\frac{3}{5}$$

Gabungkan \frac{1}{2}t dan \frac{2}{5}t untuk mendapatkan \frac{9}{10}t.

$$\frac{9}{10}t-\frac{3}{4}<\frac{3}{5}$$

Tambahkan \frac{3}{4} pada kedua-dua belah.

$$\frac{9}{10}t<\frac{3}{5}+\frac{3}{4}$$

Gandaan sepunya terkecil 5 dan 4 ialah 20. Tukar \frac{3}{5} dan \frac{3}{4} kepada pecahan dengan penyebut 20.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12}{20}+\frac{15}{20}$$

Oleh kerana \frac{12}{20} dan \frac{15}{20} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12+15}{20}$$

Tambahkan 12 dan 15 untuk dapatkan 27.

$$\frac{9}{10}t<\frac{27}{20}$$

Darabkan kedua-dua belah dengan \frac{10}{9}, salingan \frac{9}{10}. Oleh sebab \frac{9}{10} adalah negatif, arah ketaksamaan tetap sama.

$$t<\frac{27}{20}\times \frac{10}{9}$$

Darabkan \frac{27}{20} dengan \frac{10}{9} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$t<\frac{27\times 10}{20\times 9}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{27\times 10}{20\times 9}.

$$t<\frac{270}{180}$$

Kurangkan pecahan \frac{270}{180} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 90.

$$t<\frac{3}{2}$$