Selesaikan 1/2-[2/7-3/4-(5/14+1)+(frac{1}{4}+frac{1}{7}-frac{3}{4})+2]

$$\frac { 1 } { 2 } - [ \frac { 2 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } - ( \frac { 5 } { 14 } + 1 ) + ( \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } ) + 2 ]$$

Nilaikan

$$\frac{19}{28}\approx 0.678571429$$

Langkah Penyelesaian

Gandaan sepunya terkecil 7 dan 4 ialah 28. Tukar \frac{2}{7} dan \frac{3}{4} kepada pecahan dengan penyebut 28.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8}{28}-\frac{21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Oleh kerana \frac{8}{28} dan \frac{21}{28} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8-21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Tolak 21 daripada 8 untuk mendapatkan -13.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{14}{14}.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+\frac{14}{14}\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Oleh kerana \frac{5}{14} dan \frac{14}{14} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{5+14}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Tambahkan 5 dan 14 untuk dapatkan 19.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{19}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Gandaan sepunya terkecil 28 dan 14 ialah 28. Tukar -\frac{13}{28} dan \frac{19}{14} kepada pecahan dengan penyebut 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Oleh kerana -\frac{13}{28} dan \frac{38}{28} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-13-38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Tolak 38 daripada -13 untuk mendapatkan -51.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Gandaan sepunya terkecil 28 dan 4 ialah 28. Tukar -\frac{51}{28} dan \frac{1}{4} kepada pecahan dengan penyebut 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Oleh kerana -\frac{51}{28} dan \frac{7}{28} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-51+7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Tambahkan -51 dan 7 untuk dapatkan -44.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-44}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Kurangkan pecahan \frac{-44}{28} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{11}{7}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Oleh kerana -\frac{11}{7} dan \frac{1}{7} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-11+1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Tambahkan -11 dan 1 untuk dapatkan -10.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{10}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Gandaan sepunya terkecil 7 dan 4 ialah 28. Tukar -\frac{10}{7} dan \frac{3}{4} kepada pecahan dengan penyebut 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{40}{28}-\frac{21}{28}+2\right)$$

Oleh kerana -\frac{40}{28} dan \frac{21}{28} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-40-21}{28}+2\right)$$

Tolak 21 daripada -40 untuk mendapatkan -61.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+2\right)$$

Tukar 2 kepada pecahan \frac{56}{28}.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+\frac{56}{28}\right)$$

Oleh kerana -\frac{61}{28} dan \frac{56}{28} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{1}{2}-\frac{-61+56}{28}$$

Tambahkan -61 dan 56 untuk dapatkan -5.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{5}{28}\right)$$

Nombor bertentangan -\frac{5}{28} ialah \frac{5}{28}.

$$\frac{1}{2}+\frac{5}{28}$$

Gandaan sepunya terkecil 2 dan 28 ialah 28. Tukar \frac{1}{2} dan \frac{5}{28} kepada pecahan dengan penyebut 28.

$$\frac{14}{28}+\frac{5}{28}$$

Oleh kerana \frac{14}{28} dan \frac{5}{28} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{14+5}{28}$$

Tambahkan 14 dan 5 untuk dapatkan 19.

$$\frac{19}{28}$$

Faktor

$$\frac{19}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0.6785714285714286$$