Selesaikan 1/2(x-3)-1/3(x+2)=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 3 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) = x$$

Selesaikan untuk x

$$x = -\frac{13}{5} = -2\frac{3}{5} = -2.6$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{1}{2} dengan x-3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Darabkan \frac{1}{2} dan -3 untuk mendapatkan \frac{-3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Pecahan \frac{-3}{2} boleh ditulis semula sebagai -\frac{3}{2} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -\frac{1}{3} dengan x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=x$$

Nyatakan -\frac{1}{3}\times 2 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=x$$

Pecahan \frac{-2}{3} boleh ditulis semula sebagai -\frac{2}{3} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=x$$

Gabungkan \frac{1}{2}x dan -\frac{1}{3}x untuk mendapatkan \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=x$$

Gandaan sepunya terkecil 2 dan 3 ialah 6. Tukar -\frac{3}{2} dan \frac{2}{3} kepada pecahan dengan penyebut 6.

$$\frac{1}{6}x-\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=x$$

Oleh kerana -\frac{9}{6} dan \frac{4}{6} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-9-4}{6}=x$$

Tolak 4 daripada -9 untuk mendapatkan -13.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}=x$$

Tolak x daripada kedua-dua belah.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}-x=0$$

Gabungkan \frac{1}{6}x dan -x untuk mendapatkan -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{6}x-\frac{13}{6}=0$$

Tambahkan \frac{13}{6} pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$-\frac{5}{6}x=\frac{13}{6}$$

Darabkan kedua-dua belah dengan -\frac{6}{5}, salingan -\frac{5}{6}.

$$x=\frac{13}{6}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Darabkan \frac{13}{6} dengan -\frac{6}{5} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$x=\frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}.

$$x=\frac{-78}{30}$$

Kurangkan pecahan \frac{-78}{30} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 6.

$$x=-\frac{13}{5}$$