Selesaikan 1/2(x-1)-1/3(x+3)=1/6

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 3 ) = \frac { 1 } { 6 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=10$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{1}{2} dengan x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Darabkan \frac{1}{2} dan -1 untuk mendapatkan -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -\frac{1}{3} dengan x+3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{6}$$

Batalkan 3 dan 3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{6}$$

Gabungkan \frac{1}{2}x dan -\frac{1}{3}x untuk mendapatkan \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-1=\frac{1}{6}$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{2}{2}.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}=\frac{1}{6}$$

Oleh kerana -\frac{1}{2} dan \frac{2}{2} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-1-2}{2}=\frac{1}{6}$$

Tolak 2 daripada -1 untuk mendapatkan -3.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}=\frac{1}{6}$$

Tambahkan \frac{3}{2} pada kedua-dua belah.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{3}{2}$$

Gandaan sepunya terkecil 6 dan 2 ialah 6. Tukar \frac{1}{6} dan \frac{3}{2} kepada pecahan dengan penyebut 6.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{9}{6}$$

Oleh kerana \frac{1}{6} dan \frac{9}{6} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1+9}{6}$$

Tambahkan 1 dan 9 untuk dapatkan 10.

$$\frac{1}{6}x=\frac{10}{6}$$

Kurangkan pecahan \frac{10}{6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{1}{6}x=\frac{5}{3}$$

Darabkan kedua-dua belah dengan 6, salingan \frac{1}{6}.

$$x=\frac{5}{3}\times 6$$

Nyatakan \frac{5}{3}\times 6 sebagai pecahan tunggal.

$$x=\frac{5\times 6}{3}$$

Darabkan 5 dan 6 untuk mendapatkan 30.

$$x=\frac{30}{3}$$

Bahagikan 30 dengan 3 untuk mendapatkan 10.

$$x=10$$