Selesaikan 1/2(x+3)+3/4(2/3x-10/3)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 3 ) + \frac { 3 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 10 } { 3 } )$$

Nilaikan

$$x-1$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{1}{2} dengan x+3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times 3+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Darabkan \frac{1}{2} dan 3 untuk mendapatkan \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{3}{4} dengan \frac{2}{3}x-\frac{10}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Darabkan \frac{3}{4} dengan \frac{2}{3} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Batalkan3 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Kurangkan pecahan \frac{2}{4} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Darabkan \frac{3}{4} dengan -\frac{10}{3} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-10\right)}{4\times 3}$$

Batalkan3 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{-10}{4}$$

Kurangkan pecahan \frac{-10}{4} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}$$

Gabungkan \frac{1}{2}x dan \frac{1}{2}x untuk mendapatkan x.

$$x+\frac{3}{2}-\frac{5}{2}$$

Oleh kerana \frac{3}{2} dan \frac{5}{2} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$x+\frac{3-5}{2}$$

Tolak 5 daripada 3 untuk mendapatkan -2.

$$x+\frac{-2}{2}$$

Bahagikan -2 dengan 2 untuk mendapatkan -1.

$$x-1$$

Kembangkan

$$x-1$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{1}{2} dengan x+3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times 3+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Darabkan \frac{1}{2} dan 3 untuk mendapatkan \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{3}{4} dengan \frac{2}{3}x-\frac{10}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Darabkan \frac{3}{4} dengan \frac{2}{3} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Batalkan3 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Kurangkan pecahan \frac{2}{4} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Darabkan \frac{3}{4} dengan -\frac{10}{3} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-10\right)}{4\times 3}$$

Batalkan3 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{-10}{4}$$

Kurangkan pecahan \frac{-10}{4} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}$$

Gabungkan \frac{1}{2}x dan \frac{1}{2}x untuk mendapatkan x.

$$x+\frac{3}{2}-\frac{5}{2}$$

Oleh kerana \frac{3}{2} dan \frac{5}{2} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$x+\frac{3-5}{2}$$

Tolak 5 daripada 3 untuk mendapatkan -2.

$$x+\frac{-2}{2}$$

Bahagikan -2 dengan 2 untuk mendapatkan -1.

$$x-1$$