Selesaikan 1/2(x+1)+1/4(x+3)=3-1/3(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) + \frac { 1 } { 4 } ( x + 3 ) = 3 - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 )$$

Selesaikan untuk x

$$x=1$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{1}{2} dengan x+1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\left(x+3\right)=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{1}{4} dengan x+3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\times 3=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Darabkan \frac{1}{4} dan 3 untuk mendapatkan \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Gabungkan \frac{1}{2}x dan \frac{1}{4}x untuk mendapatkan \frac{3}{4}x.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Gandaan sepunya terkecil 2 dan 4 ialah 4. Tukar \frac{1}{2} dan \frac{3}{4} kepada pecahan dengan penyebut 4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Oleh kerana \frac{2}{4} dan \frac{3}{4} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2+3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Tambahkan 2 dan 3 untuk dapatkan 5.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -\frac{1}{3} dengan x+2.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2$$

Nyatakan -\frac{1}{3}\times 2 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}$$

Pecahan \frac{-2}{3} boleh ditulis semula sebagai -\frac{2}{3} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

Tukar 3 kepada pecahan \frac{9}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9}{3}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

Oleh kerana \frac{9}{3} dan \frac{2}{3} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9-2}{3}-\frac{1}{3}x$$

Tolak 2 daripada 9 untuk mendapatkan 7.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}-\frac{1}{3}x$$

Tambahkan \frac{1}{3}x pada kedua-dua belah.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}x=\frac{7}{3}$$

Gabungkan \frac{3}{4}x dan \frac{1}{3}x untuk mendapatkan \frac{13}{12}x.

$$\frac{13}{12}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}$$

Tolak \frac{5}{4} daripada kedua-dua belah.

$$\frac{13}{12}x=\frac{7}{3}-\frac{5}{4}$$

Gandaan sepunya terkecil 3 dan 4 ialah 12. Tukar \frac{7}{3} dan \frac{5}{4} kepada pecahan dengan penyebut 12.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28}{12}-\frac{15}{12}$$

Oleh kerana \frac{28}{12} dan \frac{15}{12} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28-15}{12}$$

Tolak 15 daripada 28 untuk mendapatkan 13.

$$\frac{13}{12}x=\frac{13}{12}$$

Darabkan kedua-dua belah dengan \frac{12}{13}, salingan \frac{13}{12}.

$$x=\frac{13}{12}\times \frac{12}{13}$$

Batalkan \frac{13}{12} dan salingannya \frac{12}{13}.

$$x=1$$