Selesaikan 1/2(x+1/3)+1/4(2/3x-frac{1}{6})=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 6 } ) = x$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{3}{8}=0.375$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{1}{2} dengan x+\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Darabkan \frac{1}{2} dengan \frac{1}{3} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{1}{4} dengan \frac{2}{3}x-\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Darabkan \frac{1}{4} dengan \frac{2}{3} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1\times 2}{4\times 3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{1\times 2}{4\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{2}{12}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Kurangkan pecahan \frac{2}{12} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Darabkan \frac{1}{4} dengan -\frac{1}{6} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}=x$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{24}=x$$

Pecahan \frac{-1}{24} boleh ditulis semula sebagai -\frac{1}{24} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{24}=x$$

Gabungkan \frac{1}{2}x dan \frac{1}{6}x untuk mendapatkan \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=x$$

Gandaan sepunya terkecil 6 dan 24 ialah 24. Tukar \frac{1}{6} dan \frac{1}{24} kepada pecahan dengan penyebut 24.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=x$$

Oleh kerana \frac{4}{24} dan \frac{1}{24} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4-1}{24}=x$$

Tolak 1 daripada 4 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{3}{24}=x$$

Kurangkan pecahan \frac{3}{24} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}=x$$

Tolak x daripada kedua-dua belah.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}-x=0$$

Gabungkan \frac{2}{3}x dan -x untuk mendapatkan -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{8}=0$$

Tolak \frac{1}{8} daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{8}$$

Darabkan kedua-dua belah dengan -3, salingan -\frac{1}{3}.

$$x=-\frac{1}{8}\left(-3\right)$$

Nyatakan -\frac{1}{8}\left(-3\right) sebagai pecahan tunggal.

$$x=\frac{-\left(-3\right)}{8}$$

Darabkan -1 dan -3 untuk mendapatkan 3.

$$x=\frac{3}{8}$$