Selesaikan 1/2(4y+2)-20<-1/3(9y-3)

$$\frac { 1 } { 2 } ( 4 y + 2 ) - 20 < - \frac { 1 } { 3 } ( 9 y - 3 )$$

Selesaikan untuk y

$$y<4$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{1}{2} dengan 4y+2.

$$\frac{1}{2}\times 4y+\frac{1}{2}\times 2-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Darabkan \frac{1}{2} dan 4 untuk mendapatkan \frac{4}{2}.

$$\frac{4}{2}y+\frac{1}{2}\times 2-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Bahagikan 4 dengan 2 untuk mendapatkan 2.

$$2y+\frac{1}{2}\times 2-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Batalkan 2 dan 2.

$$2y+1-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Tolak 20 daripada 1 untuk mendapatkan -19.

$$2y-19<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -\frac{1}{3} dengan 9y-3.

$$2y-19<-\frac{1}{3}\times 9y-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Nyatakan -\frac{1}{3}\times 9 sebagai pecahan tunggal.

$$2y-19<\frac{-9}{3}y-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Bahagikan -9 dengan 3 untuk mendapatkan -3.

$$2y-19<-3y-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Nyatakan -\frac{1}{3}\left(-3\right) sebagai pecahan tunggal.

$$2y-19<-3y+\frac{-\left(-3\right)}{3}$$

Darabkan -1 dan -3 untuk mendapatkan 3.

$$2y-19<-3y+\frac{3}{3}$$

Bahagikan 3 dengan 3 untuk mendapatkan 1.

$$2y-19<-3y+1$$

Tambahkan 3y pada kedua-dua belah.

$$2y-19+3y<1$$

Gabungkan 2y dan 3y untuk mendapatkan 5y.

$$5y-19<1$$

Tambahkan 19 pada kedua-dua belah.

$$5y<1+19$$

Tambahkan 1 dan 19 untuk dapatkan 20.

$$5y<20$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 5. Oleh sebab 5 adalah negatif, arah ketaksamaan tetap sama.

$$y<\frac{20}{5}$$

Bahagikan 20 dengan 5 untuk mendapatkan 4.

$$y<4$$