Selesaikan 1/2sqrt{3}divsqrt{1/12}*sqrt{27}

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { 3 } \div \sqrt { \frac { 1 } { 12 } } \times \sqrt { 27 }$$

Nilaikan

$$9\sqrt{3}\approx 15.588457268$$

Langkah Penyelesaian

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{1}{12}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{12}}.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{12}}}\sqrt{27}$$

Kira punca kuasa dua 1 dan dapatkan 1.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{12}}}\sqrt{27}$$

Faktor 12=2^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{1}{2\sqrt{3}}}\sqrt{27}$$

Nisbahkan penyebut \frac{1}{2\sqrt{3}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{27}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2\times 3}}\sqrt{27}$$

Darabkan 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{6}}\sqrt{27}$$

Bahagikan \frac{1}{2}\sqrt{3} dengan \frac{\sqrt{3}}{6} dengan mendarabkan \frac{1}{2}\sqrt{3} dengan salingan \frac{\sqrt{3}}{6}.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6}{\sqrt{3}}\sqrt{27}$$

Nisbahkan penyebut \frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6}{\sqrt{3}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{27}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6\sqrt{3}}{3}\sqrt{27}$$

Darabkan \frac{1}{2} dan 6 untuk mendapatkan \frac{6}{2}.

$$\frac{\frac{6}{2}\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}\sqrt{27}$$

Bahagikan 6 dengan 2 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}\sqrt{27}$$

Darabkan \sqrt{3} dan \sqrt{3} untuk mendapatkan 3.

$$\frac{3\times 3}{3}\sqrt{27}$$

Darabkan 3 dan 3 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{9}{3}\sqrt{27}$$

Bahagikan 9 dengan 3 untuk mendapatkan 3.

$$3\sqrt{27}$$

Faktor 27=3^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{3}$$

Darabkan 3 dan 3 untuk mendapatkan 9.

$$9\sqrt{3}$$