Selesaikan 1/2sqrt{18}-6sqrt{32}

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { 18 } - 6 \sqrt { 32 }$$

Nilaikan

$$-\frac{45\sqrt{2}}{2}\approx -31.819805153$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 18=3^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$\frac{1}{2}\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

Darabkan \frac{1}{2} dan 3 untuk mendapatkan \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

Faktor 32=4^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{4^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 4^{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\times 4\sqrt{2}$$

Darabkan -6 dan 4 untuk mendapatkan -24.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-24\sqrt{2}$$

Gabungkan \frac{3}{2}\sqrt{2} dan -24\sqrt{2} untuk mendapatkan -\frac{45}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{45}{2}\sqrt{2}$$