Selesaikan 1/2+1/6+1/12+1/20+frac{1}{30}+frac{1}{42}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 12 } + \frac { 1 } { 20 } + \frac { 1 } { 30 } + \frac { 1 } { 42 }$$

Nilaikan

$$\frac{6}{7}\approx 0.857142857$$

Langkah Penyelesaian

Gandaan sepunya terkecil 2 dan 6 ialah 6. Tukar \frac{1}{2} dan \frac{1}{6} kepada pecahan dengan penyebut 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Oleh kerana \frac{3}{6} dan \frac{1}{6} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{3+1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Tambahkan 3 dan 1 untuk dapatkan 4.

$$\frac{4}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Kurangkan pecahan \frac{4}{6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Gandaan sepunya terkecil 3 dan 12 ialah 12. Tukar \frac{2}{3} dan \frac{1}{12} kepada pecahan dengan penyebut 12.

$$\frac{8}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Oleh kerana \frac{8}{12} dan \frac{1}{12} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{8+1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Tambahkan 8 dan 1 untuk dapatkan 9.

$$\frac{9}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Kurangkan pecahan \frac{9}{12} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Gandaan sepunya terkecil 4 dan 20 ialah 20. Tukar \frac{3}{4} dan \frac{1}{20} kepada pecahan dengan penyebut 20.

$$\frac{15}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Oleh kerana \frac{15}{20} dan \frac{1}{20} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{15+1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Tambahkan 15 dan 1 untuk dapatkan 16.

$$\frac{16}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Kurangkan pecahan \frac{16}{20} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$\frac{4}{5}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Gandaan sepunya terkecil 5 dan 30 ialah 30. Tukar \frac{4}{5} dan \frac{1}{30} kepada pecahan dengan penyebut 30.

$$\frac{24}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Oleh kerana \frac{24}{30} dan \frac{1}{30} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{24+1}{30}+\frac{1}{42}$$

Tambahkan 24 dan 1 untuk dapatkan 25.

$$\frac{25}{30}+\frac{1}{42}$$

Kurangkan pecahan \frac{25}{30} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 5.

$$\frac{5}{6}+\frac{1}{42}$$

Gandaan sepunya terkecil 6 dan 42 ialah 42. Tukar \frac{5}{6} dan \frac{1}{42} kepada pecahan dengan penyebut 42.

$$\frac{35}{42}+\frac{1}{42}$$

Oleh kerana \frac{35}{42} dan \frac{1}{42} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{35+1}{42}$$

Tambahkan 35 dan 1 untuk dapatkan 36.

$$\frac{36}{42}$$

Kurangkan pecahan \frac{36}{42} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 6.

$$\frac{6}{7}$$

Faktor

$$\frac{2 \cdot 3}{7} = 0.8571428571428571$$