Selesaikan 1/2+1/4div1/3+(5/2)^2-sqrt{frac{81}{25}}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } + ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \sqrt { \frac { 81 } { 25 } }$$

Nilaikan

$$\frac{57}{10}=5.7$$

Langkah Penyelesaian

Bahagikan \frac{1}{4} dengan \frac{1}{3} dengan mendarabkan \frac{1}{4} dengan salingan \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Darabkan \frac{1}{4} dan 3 untuk mendapatkan \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Gandaan sepunya terkecil 2 dan 4 ialah 4. Tukar \frac{1}{2} dan \frac{3}{4} kepada pecahan dengan penyebut 4.

$$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Oleh kerana \frac{2}{4} dan \frac{3}{4} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{2+3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Tambahkan 2 dan 3 untuk dapatkan 5.

$$\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Kira \frac{5}{2} dikuasakan 2 dan dapatkan \frac{25}{4}.

$$\frac{5}{4}+\frac{25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Oleh kerana \frac{5}{4} dan \frac{25}{4} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{5+25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Tambahkan 5 dan 25 untuk dapatkan 30.

$$\frac{30}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Kurangkan pecahan \frac{30}{4} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{15}{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \frac{81}{25} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{25}}. Ambil punca kuasa dua bagi kedua-dua pembilang dan penyebut.

$$\frac{15}{2}-\frac{9}{5}$$

Gandaan sepunya terkecil 2 dan 5 ialah 10. Tukar \frac{15}{2} dan \frac{9}{5} kepada pecahan dengan penyebut 10.

$$\frac{75}{10}-\frac{18}{10}$$

Oleh kerana \frac{75}{10} dan \frac{18}{10} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{75-18}{10}$$

Tolak 18 daripada 75 untuk mendapatkan 57.

$$\frac{57}{10}$$

Faktor

$$\frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 5} = 5\frac{7}{10} = 5.7$$