Selesaikan 1/2^2+1/3^2+1/4^2

$$\frac { 1 } { 2 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 ^ { 2 } }$$

Nilaikan

$$\frac{61}{144}\approx 0.423611111$$

Langkah Penyelesaian

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

Kira 3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{4^{2}}$$

Gandaan sepunya terkecil 4 dan 9 ialah 36. Tukar \frac{1}{4} dan \frac{1}{9} kepada pecahan dengan penyebut 36.

$$\frac{9}{36}+\frac{4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Oleh kerana \frac{9}{36} dan \frac{4}{36} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{9+4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Tambahkan 9 dan 4 untuk dapatkan 13.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Kira 4 dikuasakan 2 dan dapatkan 16.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{16}$$

Gandaan sepunya terkecil 36 dan 16 ialah 144. Tukar \frac{13}{36} dan \frac{1}{16} kepada pecahan dengan penyebut 144.

$$\frac{52}{144}+\frac{9}{144}$$

Oleh kerana \frac{52}{144} dan \frac{9}{144} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{52+9}{144}$$

Tambahkan 52 dan 9 untuk dapatkan 61.

$$\frac{61}{144}$$

Faktor

$$\frac{61}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 0.4236111111111111$$